Question

如果双曲线与双曲线的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.

(1)求双曲线M的方程;

(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值.

Answer 1

（1）双曲线M的方程为；

（2） 。

解析:

(1) 由题意可设双曲线M的方程为

又点(2,0) 双曲线M在上, ,   

故双曲线M的方程为

(2)

 

故