Question

如果椭圆与双曲线的焦点相同，则k的取值范围为（ ）
A．2
B．k＞3
C．k=2或k=4
D．0＜k＜2

Answer 1

【答案】分析：根据椭圆与双曲线的焦点相同，可分别求出椭圆和双曲线中的c²，让两者相等，就可得到关于k的方程，解方程即可得k值．
解答：解：∵椭圆与双曲线的焦点相同，∴焦点在x轴上．
∴在椭圆中，c²=9-k²，在双曲线中，c²=k+3
∴9-k²=k+3，k²+k-6=0
解得，k=2或-3
又∵k＞0，∴k=2
故选A
点评：本题主要考查了椭圆和双曲线中a，b，c的关系，注意两者不要记混．