题目内容

设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a＝2bsinA，

(Ⅰ)求B的大小；

(Ⅱ)求cosA＋sinC的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)因为，所以由正弦定理得．

　　因为△ABC为锐角三角形，所以B＝．

　　(2)，，

　　所以＝，

　　因为，所以，，

　　从而，所以cosA＋sinC的取值范围是(，)．


练习册系列答案
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设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求 B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求△ABC的面积S．
设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若a=5，c=3
3
，求b．
设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A=
π
3
，a=
3
，则b2+c2+bc的取值范围为
（3，9]
（3，9]
．
设a∈R，函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)满足f(-
π
3
)=f(0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范围．
设锐角△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若A=2B，则
a
b
的取值范围是（　　）

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