题目内容

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
3
，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
由球心在CD上，且CD=2，得球的半径R=1，OA=OB=1?COS∠AOB=
12+12-(
3
)2
2×1×1
=-
1
2
，?∠AOB=
2π
3
．∴l=Rθ=
2π
3
.
故选C
练习册系列答案
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已知正四面体ABCD的各棱长为a，
（1）求正四面体ABCD的表面积；
（2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内．
（2012•安徽模拟）下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是（　　）
（2012•广元三模）正四面体ABCD的棱长为1，则其外接球球面上A、B两点间的球面距离为
（π-arcos
1
3
）
6
4
（或
6
4
arcos（-
1
3
））
（π-arcos
1
3
）
6
4
（或
6
4
arcos（-
1
3
））
．

四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，，则在外接球球面上A，B两点间的球面距离是

[　　]

A．

B．

C．

D．
下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是（ ）
A．四面体ABCD三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm，3cm
B．四面体ABCD有五条棱长都是1cm
C．四面体ABCD内切球的半径是1cm
D．四面体ABCD外接球的半径是1cm

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