题目内容
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）若
的取值范围.
（1）0；（2）
【解析】
试题分析：（1）先求
，再利用判断函数
的单调性并求最值；
（2）由题设知
先求其导数得
因为
，所以
，可分
，
，
三种情况探究，进而得到函数
变化性质，并从中找出满足
的
的取值范围.
【解析】
（1）
， 1分
当
时，
；当
时，
；当
时，
；
所以函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减； 3分
故
. 4分
（2）由，得． 6分
当时，由（1）得
成立； 8分
当时，因为
时
，所以
时，
成立； 10分
当时，因为
时
，所以
． 13分
综上，知
的取值范围是. 14分
考点：1、导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想.
练习册系列答案
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中，已知
,
,
.
，求
的前
项和
.
的左、右焦点分别是
、
过
垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
________.
是两个非零向量，则下列命题为真命题的是
A.若
，则存在实数
，使得
，使得
，则
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
.
，求函数
上的取值范围.
的部分图象如图所示，则
的解析式可以是
B.
D.
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.