Question

若双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的渐近线方程为y=±

1

3

x，则b等于

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的渐近线方程为y=±

1

3

x，可得

b

a

=

1

3

，又因为a=

9

=3，所以b=

1

3

a=1，据此解答即可．

解答： 解：因为双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的渐近线方程为y=±

1

3

x，
所以

b

a

=

1

3

，
又因为a=

9

=3，
所以b=

1

3

a=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了双曲线的渐近线和离心率，属于基础题，解答此题的关键是要注意a，b，c之间的关系．