题目内容
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a=________ | c=________ | ________ |
| 不赞成 | b=________ | d=________ | ________ |
| 合计 | ________ | ________ | ________ |
3 29 32 7 11 18 10 40 50
分析：（I）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K2的值，根据临界值表，即可得到结论；
（II）由题意随机变量ξ的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率，写出变量的概率分布列和期望值的公式进行求解即可．
解答：（Ⅰ）2乘2列联表
月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a=3c=2932不赞成b=7d=1118合计104050
6.27＜6.635．
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=
，
P（ξ=1）=
+
=
，
P（ξ=2）=
+
=
，
P（ξ=3）==
，
所以ξ的分布列是
ξ0123P
所以ξ的期望值是Eξ=0++2×+3×=
． （12分）
点评：本题主要考查了概率、独立性检验的应用、离散型随机变量的期望与方差，是一道综合题，属于中档题．
分析：（I）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K2的值，根据临界值表，即可得到结论；
（II）由题意随机变量ξ的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率，写出变量的概率分布列和期望值的公式进行求解即可．
解答：（Ⅰ）2乘2列联表
月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a=3c=2932不赞成b=7d=1118合计104050
6.27＜6.635．所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=，P（ξ=1）=
+=，P（ξ=2）=
+=，P（ξ=3）=
=，所以ξ的分布列是
ξ0123P
所以ξ的期望值是Eξ=0++2×+3×=． （12分）点评：本题主要考查了概率、独立性检验的应用、离散型随机变量的期望与方差，是一道综合题，属于中档题．
练习册系列答案
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现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 |
|
| |
| 不赞成 |
|
| |
| 合计 |
（Ⅱ)若对月收入在[15，25） ，[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
