函数f(x)=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x|x＞1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x|x＞1}．

分析要使函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意义，只需x-1≥0且x-1≠0，解不等式即可得到所求．

解答解：要使函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意义，
只需x-1≥0且x-1≠0，
解得x＞1．
则定义域为{x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．

点评本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，根式偶次式被开方数非负，属于基础题．

练习册系列答案

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10．

已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB，PC．
（1）求C到平面PAB的距离；
（2）求直线PC与平面ABCD成角的正弦值．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）

8．已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，P={y|y=2^x-1，x∈R}，那么集合M与P关系是（　　）

15．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的单调减区间．

5．已知a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证：
（1）（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}{b}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（2）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

12．己知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，则$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值为（　　）

9．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的对称中心及单调增区间．

10．函数$f（x）={log_2}（{3^x}-1）$的定义域为（0，+∞）．

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