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图中由函数
的图象与
轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为
A.
B.
C.
D.
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D
本题考查定积分的含义,函数图像的对称性.
当
时,函数
图像关于
轴对称的图像对应函数为
所以函数
的图象与
轴在
时围成的阴影部分面积等于函数
的图象与
轴在
时围成的面积;所以图中由函数
的图象与
轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为
.故选D
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已知
,
,则a、b、c的大小关系是( )
A.c<b<a
B.a<b<c
C.b<c<a
D.b<a<c
(本题满分12分)
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?
函数
在点(1,1)处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)设函数
的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为
.
(1)若方程
=0有两个实根分别为-2和4,求
的表达式;
(2)若
在区间[-1,3]上是单调递减函数,求
的最小值.
若幂函数
的图象经过点
,则它在
点处的切线方程为
已知函数
及其导函数
的图象如图所示,则曲线
在点
处的切线方程是
(本题满分15分) 已知
(Ⅰ)当t=1时,求
的单调区间
(Ⅱ)设
,
求
的最大值
已知函数
,若直线
与
的图象相切的切点的横坐标为1,那么直线
的方程为_______________。
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