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已知函数
及其导函数
的图象如图所示,则曲线
在点
处的切线方程是
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(本题满分12分)设函数
(a、b、c、d∈R)满足:
对任意
都有
,
,
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
,证明:
时,
(13分)已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,其中
是自然对数的底数.
(1)求
的解析式;
(2)求
的图象在点
处的切线方程.
已知函数
有极大值和极小值,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)请研究函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数
对于区间D上的任意两个值x
1
、x
2
总有以下不等式
成立,则称函数
为区间D上的“凹函数”.若函
数
的最小值为
,试判断函数
是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
函数
,则 ( )
A.在
上递增;
B.在
上递减;
C.在
上递增;
D.在
上递减
图中由函数
的图象与
轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)当
时,求证
;
与直线
平行的抛物线
的切线方程是
A.2x
y+3=0
B.2x
y
3=0
C.2x
y+1=0
D.2x
y
1=0
关 闭
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