Question

6．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则（　　）

• A． x²cos²x＞1
• B． $\frac{{x}^{4}}{si{n}^{2}x}$＞$\frac{3}{4}$
• C． x²+cos²x＞1
• D． x⁴-sin²x＞$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据x∈（0，$\frac{π}{2}$）时0＜sinx＜x，利用平方关系即可得出C正确．

解答 解：x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，0＜sinx＜x，
∴0＜sin²x＜x²；
又sin²x+cos²x=1，
∴x²+cos²x＞1，C正确．
故选：C．

点评 本题考查了正弦、余弦关系的应用问题，是基础题．