题目内容
求函数f（x）=x3+1，在点P（1，m）处的切线方程．
分析：先根据切点在曲线上求出m的值，然后利用导数的几何意义求出在x=1处的导数即为切线的斜率，从而求出切线方程．
解答：解：∵点P（1，m）为切点
∴f（1）=2=m
∴P （1，2）
∵y'=3x2
∴y'|x=1=3，切点为（1，2）
∴函数f（x）=x3+1在点（1，2）切线方程为y=3x-1
即切线方程：3x-y-1=0
∴f（1）=2=m
∴P （1，2）
∵y'=3x2
∴y'|x=1=3，切点为（1，2）
∴函数f（x）=x3+1在点（1，2）切线方程为y=3x-1
即切线方程：3x-y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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