题目内容

13．过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程是（x-2）2+（y+3）2=25．

分析 化已知圆的方程为标准方程，求出圆心坐标，由两点间的距离公式求出|CM|，代入圆的标准方程得答案．

解答 解：由圆C：x2+y2-4x+6y-3=0，得
（x-2）2+（y+3）2=16，
∴圆C的圆心坐标为C（2，-3），
而|CM|=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$，
∴点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程是（x-2）2+（y+3）2=25．
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25．

点评 本题考查圆的标准方程，考查了圆的一般方程与标准方程的互化，是基础题．

练习册系列答案
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1．计算
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A．4B．4.5C．4.75D．5

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