题目内容
3．化简cos（2π-θ）cos2θ+sinθsin（π+2θ）所得的结果是（ ）| A． | cosθ | B． | -cosθ | C． | cos3θ | D． | -cos3θ |
分析 利用诱导公式化简后，利用两角和的余弦函数化简求解即可．
解答 解：∵诱导公式：cos（α+2kπ）=cosα，k∈Z；
cos（-α）=cosα，sin（π+α）=-sinα；
余弦的两角和公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（2π-θ）cos2θ+sinθsin（π+2θ）
=cos（-θ）cos2θ+sinθ（-sin2θ）
=cosθcos2θ-sinθsin2θ
=cos（θ+2θ）
=cos3θ
故选：C．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．
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