题目内容
已知
=（a，0），
=（0，a），
=（1，2），其中a≠0，若A、B、C三点共线，则a= ．
| OA |
| OB |
| OC |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由于A、B、C三点共线，根据共线定理可得：存在实数λ使得
=λ
+(1-λ)
成立，解出即可．
| OC |
| OA |
| OB |
解答：
解：∵A、B、C三点共线，
∴存在实数λ使得
=λ
+(1-λ)
成立，
∴（1，2）=λ（a，0）+（1-λ）（0，a）=（λa，（1-λ）a），
∴
，解得a=3．
故答案为：3．
∴存在实数λ使得
| OC |
| OA |
| OB |
∴（1，2）=λ（a，0）+（1-λ）（0，a）=（λa，（1-λ）a），
∴
|
故答案为：3．
点评：本题考查了向量的共线定理，属于基础题．
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