题目内容
7．已知由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，则S5=（ ）| A． | 31 | B． | 5 | C． | $\frac{31}{16}$ | D． | $\frac{15}{8}$ |
分析 设等比数列{an}的公比为q，由于S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，可得a1（1+q）=$\frac{3}{2}$，${a}_{1}{q}^{3}$（1+q）=$\frac{3}{16}$，联立解出，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，
∴a1（1+q）=$\frac{3}{2}$，${a}_{1}{q}^{3}$（1+q）=$\frac{3}{16}$，
解得a1=1，q=$\frac{1}{2}$．
则S5=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{5}}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{16}$．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
17．设集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，则（∁RA）∩B等于（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | [-4，1） | C． | （-3，1） | D． | （-∞，-3） |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F，离心率e，过点F斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A、B两点，AB中点为M，若|FM|等于半焦距，则e2等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$ | D． | 3-$\sqrt{3}$ |