题目内容

4．已知y=2cosx（x∈R），则（　　）
A．-1≤y≤1B．y≤2C．-2≤y≤2D．y≥-2

分析 直接利用余弦函数的值域求解即可．

解答 解：y=2cosx（x∈R），因为cosx∈[-1，1]，所以y∈[-2，2]．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的值域的求法，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数$f（x）=|{x-a}|+|{x-\frac{1}{2}}|，x∈R$
（Ⅰ）当$a=\frac{5}{2}$时，解不等式f（x）≤x+10；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
15．设点A1、A2分别为椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的下顶点和上顶点，若在椭圆上存在点P使得${k}_{P{A}_{1}}$•${k}_{P{A}_{2}}$＞-3，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）
12．四对夫妇坐成一排照相：
（1）每对夫妇都不能隔开的排法有多少种？
（2）每对夫妇不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有多少种？
19．求函数y=$\frac{30x-{x}^{2}}{x+2}$（x＞-2）的值域．
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（3）设g（x）=f（x）-2x，若g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），证明：g（x1）+g（x2）＞-$\frac{5}{2}$．
8．设集合M={-1，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，则M∩N=（　　）
A．{3，4，5}B．{4，5}C．{-1，1}D．{-1，1，2}
5．已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
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（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
6．△DEF的外接圆的圆心为O，半径R=4，如果$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OD}$|=|$\overrightarrow{DF}$|，则向量$\overrightarrow{EF}$在$\overrightarrow{FD}$方向上的投影为（　　）
A．6B．-6C．$2\sqrt{3}$D．$-2\sqrt{3}$

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