题目内容

化简：cos(
π2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=
2sinα
2sinα
．
分析：根据所给的函数式，要对函数进行整理求值，根据诱导公式把四项都变化成同一个角的三角函数形式，合并整理出最简结果．
解答：解：cos(
π
2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)
=-sinα+sinα+sinα+sinα=2sinα
故答案为：2sinα
点评：本题看出三角函数的化简求值即诱导公式的应用，本题解题的关键是正确利用诱导公式，不要在符号上出错，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．
化简：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)．
化简：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）．
化简
sin(π+α)cos(2π-α)
cos(
π
2
+α)
所得结果为（　　）
化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-cotα
-cotα
．

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