Question

化简：

cos(α- π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin(α-2π)•cos(2π-α)．

Answer 1

分析：利用诱导公式可得 cos（α-

π

2

）=sinα，sin（

5π

2

+α）=cosα，sin（α-2π）=sinα，cos（2π-α）=cosα，代入要求的式子化简运算．

解答：解：

cos(α- π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin(α-2π)•cos(2π-α)=

sinα

cosα

•sinα•cosα=sin²α．

点评：本题考查 诱导公式的应用，三角函数值符号的确定是解题的难点．