题目内容
8．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示的是同一曲线．分析 曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）分别消去参数可得普通方程即可判断出结论．
解答 解：曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）分别消去参数可得普通方程都为：x-$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-5=0．
因此两条曲线表示的是同一条直线．
故答案为：是．
点评 本题考查了参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（-1，$\sqrt{3}$）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（ ）
| A． | （2，$-\frac{2π}{3}$） | B． | （2，$-\frac{π}{3}$） | C． | （2，$\frac{π}{3}$） | D． | （2，$\frac{2π}{3}$） |