题目内容
已知圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个
与圆相切 ，与椭圆
相交于
两点记
（1）求椭圆的方程
（2）求
的取值范围；
（3）求
的面积S的取值范围.
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）由题意可知
，方程为﹍﹍﹍3分
（2）与相切，所以原点到直线的距离
﹍﹍﹍5分
又由
，（
）
设A（
），B（
），则
﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
＝
，由
，故
， 即
﹍﹍﹍﹍﹍﹍分
（3）
＝
，由
，得：
﹍﹍﹍﹍﹍11分
，所以： ﹍﹍﹍12分
考点：椭圆方程及直线与椭圆相交时求参数范围
点评：本题第二，三小题难度较大，是能够区别学生能力的题目
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与
＝（3，－1）共线．
（
），证明
为定值．
、
分别是圆
和椭圆
的弦，且弦的端点在
轴的异侧，端点
与
、
与
的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.
，且弦
，求直线
，试探究弦
:
的左、右顶点分别
、
，椭圆过点
且离心率
.
作
轴，
为垂足，延长
到点
，且
，过点
轴，连结
并延长交直线
于点
，线段
的中点记为点
.
与以
为直径的圆
的位置关系， 并证明.
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
，离心率为
的椭圆经过点
.
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
是椭圆
交
,以
为直径的圆记为
. 
所得的弦长;
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
时，水面宽为8
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，