题目内容
（1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
；
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论（不需证明）.
，，求证：；（2）已知
，，求证：；并类比上面的结论写出推广后的一般性结论（不需证明）.
（1）证明书详见解析；（2）证明详见解析；（3）结论推广为：
，则
．
，则．试题分析：（1）由均值不等式
即可证明；（2）注意到：
，故可考虑用柯西不等式得到
，进而得出所要证明的不等式；（3）观察（1）（2）所给条件
，
，可想到任意
个正数的条件为，而（1）（2）的结论都是对应数的倒数之和大于等于1，所以结论为：.（1）因为
且所以由基本不等式
可得
，再根据倒数法则可得；（2）因为
，所以由柯西不等式可得
即
，所以（3）一般性结论为：
，则．
练习册系列答案
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求证：
.
，(x>0,
)．
>-x+4,求实数
的取值范围
使得
；命题
.则下列命题为真命题的是（ ）
在x≥3时有最小值4，则a＝_________．
取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（ ）
的取值范围是 ( )
＝1，则a＋2b的最小值为________．
满足
，则
的最小值为（ ）
