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已知函数f(x)=
,(x>0,
).
(1) 当a=4时,求函数f(x)的最小值;
(2) 若函数
>-x+4,求实数
的取值范围
试题答案
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(1) 4 ; (2)
试题分析:(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因为
,所以可将
变形为
。可用配方法求
在
的最大值。则
。
解(1)
,当且仅当
时成立。所以,最小值为4
(2)由
>-x+4得,
,令
当
时,
,所以
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(1)已知
,
,求证:
;
(2)已知
,
,求证:
;
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
已知b>0,直线(b
2
+1)x+ay+2=0与直线x-b
2
y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )
A.1
B.2
C.2
D.2
[2014·兰州调研]设x、y、z>0,a=x+
,b=y+
,c=z+
,则a、b、c三数( )
A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
已知
,且
,则
的最大值是( )
A.3
B.
C.4
D.
设
=(1,-2),
=(a,-1),
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则
+
的最小值是________.
若正实数
满足
,则
的最大值是( )
A.0
B. 1
C.
D.2
已知
且
若
恒成立,则
的范围是
若正实数
满足
,且
恒成立,则
的最大值为.
关 闭
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