题目内容
设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当
取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（ ）
取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．2 | D． |
C
∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，
∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z为正实数，
∴
=
+
﹣3≥2
﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），
即x=2y（y＞0），
∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）
=4y﹣2y2
=﹣2（y﹣1）2+2≤2．
∴x+2y﹣z的最大值为2．
故选C．
∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z为正实数，
∴
=+﹣3≥2﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y＞0），
∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）
=4y﹣2y2
=﹣2（y﹣1）2+2≤2．
∴x+2y﹣z的最大值为2．
故选C．
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，
，求证：
；
，
，求证：
；
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
满足
，则
的最大值是（ ）
，且
，则
的最大值为_______.
在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为 ( )
，则△ABC面积S的取值范围是 .
对任意正实数
恒成立,则正实数
的最小值为 ．
)＝yz，则
的最小值为________．