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若
求证:
.
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证明过程见试题解析.
试题分析:等式左边乘开得
,由基本不等式可得
.证明不等式时,可依据求证式两端的式子结构,合理选择基本不等式及其变形不等式来证明.
证明:
5分
所以,原不等式得证. 10分
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设a>0, b>0,且a + b = 1,求证:
.
(1)已知
,
,求证:
;
(2)已知
,
,求证:
;
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
已知b>0,直线(b
2
+1)x+ay+2=0与直线x-b
2
y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )
A.1
B.2
C.2
D.2
设正实数
满足
,则当
取得最大小值时,
的最大值为( )
A.0
B.
C.2
D.
若一元二次不等式
的解集为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.1
[2014·兰州调研]设x、y、z>0,a=x+
,b=y+
,c=z+
,则a、b、c三数( )
A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
已知
,且
,则
的最大值是( )
A.3
B.
C.4
D.
若△ABC中,
,则△ABC面积S的取值范围是
.
关 闭
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