题目内容

实数x满足log2x=2+sinθ，则|x+1|+|x-10|的值等于
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：1≤2+sinθ≤3，log2x=2+sinθ，从而得到2≤x≤8，所以x+1＞0，x-10＜0，由此能求出|x+1|+|x-10|的值．
解答： 解：∵1≤2+sinθ≤3，log2x=2+sinθ
∴2≤x≤8，
∴x+1＞0，x-10＜0，
∴|x+1|+|x-10|=x+1+（10-x）=11．
故答案为：11．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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若关于x的不等式ax2≥ex的解集中的正整数解有且只有3个，则实数a的取值范围是
 
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y=sin（2x+β）是偶函数，则β=
 
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在平面直角坐标系中，若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）且
a
⊥
b
，则x1x2+y1y2=0．把上述结论类比推广到空间：在空间直角坐标系中，若向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），且
a
⊥
b
，则
 
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已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线有且仅有一条，则实数m的取值范围是
 
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已知正实数x，y满足（x-1）（y+1）=4，则x+y的最小值为
 
．
下列四个函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A、f（x）=x+3
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x
+1
D、f（x）=|x|
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为（　　）
A、56B、58C、62D、60
已知实数x，y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
则z=
9x
3-y
的最小值为 （　　）
A、27
B、
1
27
C、3
D、
1
3

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