题目内容


在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+bc.若a=,S为△ABC的面积,则S+3cos Bcos C的最大值为(  )

A.3     B.     C.2     D.


 A

[解析] ,又a=,故S=bcsin A=··asin C=3sin Bsin C,因此S+3cos Bcos C=3sin Bsin C+3cos Bcos C=3cos(B-C),于是当B=C时取得最大值3,故选A.


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