题目内容
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+
bc.若a=
,S为△ABC的面积,则S+3cos Bcos C的最大值为( )
A.3 B.
C.2 D.![]()
A
[解析]
,又a=
,故S=
bcsin A=
·
·asin C=3sin Bsin C,因此S+3cos Bcos C=3sin Bsin C+3cos Bcos C=3cos(B-C),于是当B=C时取得最大值3,故选A.
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