题目内容


已知△ABC的三边长是三个连续的自然数,且最大的内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为(  )

A.  B.  C.  D.


A

[解析] 依题意,不妨设三边长am-1,bmcm+1,其中m≥2,m∈N,则有C=2A,sin C=sin 2A=2sin Acos Ac=2a×bc2a(b2c2a2),m(m+1)2=(m-1)(m2+4m),由此解得m=5,因此,故选A.


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