题目内容
已知△ABC的三边长是三个连续的自然数,且最大的内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
[解析] 依题意,不妨设三边长a=m-1,b=m,c=m+1,其中m≥2,m∈N,则有C=2A,sin C=sin 2A=2sin Acos A,c=2a×
,bc2=a(b2+c2-a2),m(m+1)2=(m-1)(m2+4m),由此解得m=5,因此
,故选A.
练习册系列答案
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题目内容
已知△ABC的三边长是三个连续的自然数,且最大的内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
[解析] 依题意,不妨设三边长a=m-1,b=m,c=m+1,其中m≥2,m∈N,则有C=2A,sin C=sin 2A=2sin Acos A,c=2a×
,bc2=a(b2+c2-a2),m(m+1)2=(m-1)(m2+4m),由此解得m=5,因此
,故选A.