题目内容
点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称，则l的方程为（ ）A．2x+4y-3=0
B．4x-2y-3=0
C．2x-4y+3=0
D．4x-2y+3=0
【答案】分析：根据轴对称图形的性质，得到直线l是线段MN的垂直平分线．因此可以先求出线段MN的斜率，利用垂直直线的斜率之积等于-1，算出直线l的斜率，再用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，最后可以用点斜式得到直线l的方程，可得正确选项．
解答：解：∵点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称
∴直线l是线段AB的垂直平分线
∵线段AB的斜率为KAB=-
∴直线l的斜率为Kl=2
而线段AB的中点为（1，
）
∴直线l的方程为y-
=2×（x-1），即4x-2y-3=0
故选B
点评：本题借助于对称图形问题，通过求对称轴，着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的相互关系等知识点，属于基础题．
解答：解：∵点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称
∴直线l是线段AB的垂直平分线
∵线段AB的斜率为KAB=-
∴直线l的斜率为Kl=2
而线段AB的中点为（1，
）∴直线l的方程为y-
=2×（x-1），即4x-2y-3=0故选B
点评：本题借助于对称图形问题，通过求对称轴，着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的相互关系等知识点，属于基础题．
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