Question

点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称，则l的方程为

 

．

Answer 1

分析：点A（0，1）和B（2，0）关于直线l对称，则两点的中点在此直线上，且两点的连线与此直线垂直，故可以求出中点得到直线上的一个点的坐标，再求出此两点连线的斜率，它的负倒数即是直线l的斜率

解答：解：由题意A（0，1）和B（2，0）中点坐标为（1，

1

2

），此点在直线l上，
又直线AB的斜率为

0-1

2-0

=-

1

2

，故直线l的斜率为2
∴l的方程为y-

1

2

=2（x-1），即4x-2y-3=0；
故答案为：4x-2y-3=0．

点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，求解本题关键是理解题设条件，求出直线上的一个点的坐标与直线的斜率，再用点斜式得出直线的方程．