题目内容
【题目】由中央电视台综合频道（
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了
、
两个地区的100名观众，得到如下的
列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35.
非常满意 | 满意 | 合计 | |
| 30 | 15 | |
|
|
| |
合计 |
（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“非常满意”的、地区的人数各是多少.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
（3）若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为
，求的分布列和期望.
附：参考公式：
.
【答案】（1）A抽6人，B抽取7人；（2）没有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；（3）见解析
【解析】
（1）根据分层抽样的抽样比为
计算各层抽取人数即可（2）根据卡方公式计算即可，得出结论（3）由题意可得
的可能取值，且服从二项分布，分别计算相应的概率即可.
（1）由题意，得
，所以
，
地抽取
，
地抽取
.
（2）
非常满意 | 满意 | 合计 | |
| 30 | 15 | 45 |
| 35 | 20 | 55 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
，
所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
（3）从地区随机抽取1人，抽到的观众“非常满意”的概率为
，
随机抽取3人，的可能取值为0，1，2，3，
，
，
，
，
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
.
【题目】十八届五中全会首次提出了绿色发展理念，将绿色发展作为“十三五”乃至更长时期经济社会发展的一个重要理念．某地区践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2015年初至2019年初，该地区绿化面积y（单位：平方公里）的数据如下表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
绿化面积y | 2.8 | 3.5 | 4.3 | 4.7 | 5.2 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2025年初的绿化面积．
（参考公式：线性回归方程：
，
，
为数据平均数）