Question

直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a为

-5或1

．

Answer 1

分析：根据直线的一般式方程与直线的垂直关系的结论，建立关于a的方程，化简求得a=-5或a=1，即得本题答案．

解答：解：∵直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）x+2=0互相垂直，
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0
化简得a²+4a-5=0，解得a=-5或a=1
故答案为：-5或1

点评：本题给出含有字母参数的直线方程，在直线互相垂直的情况下求参数a的值．着重考查了直线的垂直位置关系及其列式的知识，属于基础题．