Question

已知直线（a+2）x+（a²-2a-3）y-2a=0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距．

Answer 1

分析：由题意知直线过（3，0）点，把此点代入直线方程求出a，进而求出直线方程，再令x=0求y则即为直线在y轴上的截距．

解答：解：∵直线在x轴上的截距是3，
∴直线过（3，0）点，
把x=3，y=0代入直线方程得3（a+2）-2a=0，
解得a=-6
∴直线的方程为：-4x+45y+12=0
令x=0，解得：y=-

12

45

=-

4

15

，
∴直线在y轴上的截距为-

4

15

点评：本题考查了直线在坐标轴上的截距的定义，即求出直线与坐标轴的交点的坐标．