题目内容

19．直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，若l1⊥l2，则a=（　　）
A．3B．-3C．-3或2D．3或-2

分析 由直线垂直的性质得两直线中x，y的系数乘积之和为0，由此能求出结果．

解答 解：∵直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，
l1⊥l2，
∴2a+（-3）（a+1）=0，
解得a=-3．
故选：B．

点评 本题考查直线中参数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2（an-1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+2}-1）}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{8}{9}$．
10．已知定义在R上的奇函数f（x）=a×3x+3-x，a为常数．
（1）求a的值；
（2）用单调性定义证明f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（2x+3）＜0．
7．某企业生产某种产品，在2011年至2015年所获利润（单位：十万元）的数据如下表：
年份20112012201320142015
年份代号t12345
利润y5.86.67.17.48.1
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2011年至2015年该企业所获利润的变化情况，并预测该企业在2016年的所获利润．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．
14．已知集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的子集的个数为32．
4．设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2015-x）
（1）求证：g（x）+g（2015-x）是定值；
（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若g（x1）+g（x2）＞0，求证：x1+x2＞2015．
11．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面积为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线1与椭圆C相交于M，N两点，若|MN|=$\frac{12\sqrt{2}}{5}$，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
8．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，函数g（x）的相邻的两个极值点的距离等于$\frac{π}{2}$，则g（x）的单调递减区间是（　　）
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
C．[2kπ+$\frac{5π}{12}$，2kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
9．若$\root{n}{a}$=-$\root{n}{a}$，则（　　）
A．a=0B．a≠0C．a≤0D．a≥0

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