题目内容

20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2017）-f（2016）的值为（　　）
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根据函数的奇偶性可得f（0）=0，再利用函数的周期性f（2017）-f（2016）=f（1）=-f（-1），计算求得结果．

解答 解：根据题意可得，f（0）=0，∴f（2017）-f（2016）=f（1）-f（0）=f（1）=-f（-1）=-（2-1）=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的奇偶性，周期性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=|x+a|-|x-1|．
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式$f（x）≥\frac{1}{2}$的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求实数a的取值范围．
11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为（1，0），其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边CD所在直线的方程为（　　）
A．x-y-1=0B．x-y-2=0C．x-y-3=0D．x-y-4=0
8．已知角α的终边是射线y=-x（x≥0），则sinα的值等于（　　）
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
15．设a为实数，函数f（x）=x2-ax．
（1）若函数f（x）在[2，4]上具有单调性，求实数a的取值范围；
（2）设h（a）为f（x）在[2，4]上的最小值，求h（a）．
5．（Ⅰ）求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）；
（Ⅱ）已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）tan（α-\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）}$，若sinα=-$\frac{1}{5}$，且α为第三象限角，求f（α）的值．
12．在等差数列{an}，a4+a10=10，则a7=（　　）
A．5B．8C．10D．14
9．已知集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
10．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cos A=$\frac{12}{13}$，且c-b=1，bc=156，则a的值为（　　）
A．3B．5C．2$\sqrt{6}$D．4

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