题目内容
9．已知集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．分析 根据题意，对集合A分2种情况讨论：①、若A=∅，则-a-2≥a+2，②、若A≠∅，则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，分别求出a的取值范围，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，
若A∩B=∅，分2种情况讨论：
①、若A=∅，则-a-2≥a+2，解可得a≤-2，
此时A∩B=∅成立，
②、若A≠∅，
则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，解可得-2＜a≤0，
综合可得：a≤0．
点评 本题考查集合的交集计算，注意对集合A可能为空集，需要进行分析讨论．
练习册系列答案
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