Question

11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为（1，0），其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边CD所在直线的方程为（　　）

• A． x-y-1=0
• B． x-y-2=0
• C． x-y-3=0
• D． x-y-4=0

Answer 1

分析 设CD所在直线方程为：x-y+m=0，由题意可得：$\frac{|m-1|}{\sqrt{2}}$=2×$\frac{|1-0+1|}{\sqrt{2}}$，解得m并且验证即可得出．

解答 解：设CD所在直线方程为：x-y+m=0，由题意可得：$\frac{|m-1|}{\sqrt{2}}$=2×$\frac{|1-0+1|}{\sqrt{2}}$，解得m=5或-3．
其中m=5不符合题意，舍去．
∴要求的直线CD方程为：x-y-3=0．
故选：C．

点评 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、方程的解法、点到直线的距离公式、正方形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．