Question

设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（　　）

A．y= 1 2 x

B．y= 1 3 x

C．y= 1 8 x

D．y= 2 3 x

Answer 1

A的对应法则是f：x→y=

1

2

x，对于A的任意一个元素x，函数值

1

2

x∈{y|0≤y≤2}，
函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，
由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；
B的对应法则是f：x→y=

1

3

x，对于A的任意一个元素x，函数值

1

3

x∈{y|0≤y≤

4

3

}?B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；
C的对应法则是f：x→y=

1

8

x，对于A的任意一个元素x，函数值

1

8

x∈{y|0≤y≤

1

2

}?B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；
D的对应法则是f：x→y=

2

3

x，可得f（4）=

8

3

?B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射．
综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射．
故选：D