设A.B.C是平面内任意三点.求证:$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设A，B，C是平面内任意三点，求证：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．

分析利用平面向量加法的三角形法则证出．

解答证明：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．

点评本题考查了平面向量加法的三角形法则，是基础题．

练习册系列答案

2．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{3}）$的图象（　　）

19．已知f（x）=-x³-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则f（x）在[m，n]内（　　）

	A．	至少有一实数根		B．	至少有两个实数根
	C．	无实根		D．	有唯一实数根

6．已知线段AB的长度是10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程是x²+y²=25．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2cosx），记f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求函数y=f（x）的值域．

3．已知数列a_n=n²sin$\frac{nπ}{2}$，则a₁+a₂+…+a₁₂=-72．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P（1，$\frac{3}{2}$），焦距为2，抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆右焦点重合，过椭圆左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点，过（5，0）点且平行于l的直线与抛物线交于C、D两点，A与C在x轴上方，若AC与BD交点位于x轴上
（1）求椭圆与抛物线方程；
（2）求出直线l的方程．

1．已知直线l过点P（0，8），与圆C：x²+y²-8x=0交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）|AB|的最大值为8；
（Ⅱ）当点A为PB中点时，求直线l的方程．

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