Question

曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：令x=4，代入直线y=x-1得A（4，3），同理得C（4，），由=x-1，解得x=2，所以
曲线y=与直线y=x-1交于点B（2，1），∴S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF而S_BCEF==（2lnx+C），（其中C是常数）=2ln4-2ln2=2ln2，∵S_梯形ABEF=（1+3）×2=4，∴封闭图形ABC的面积S_ABC=S_梯形ABEF-S_BCEF=4-2ln2，故选D.
考点：定积分在求面积中的应用