题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，E为A1B1的中点，则异面直线D1E与BC1间的距离为 ．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线D1E与BC1间的距离．
解答：
解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
建立空间直角坐标系，
则D1（0，0，2），E（2，1，2），
B（2，2，0），C1（0，2，2），
∴
=（2，1，0），
=（-2，0，2），
=（2，2，-2），
设异面直线D1E与BC1的法向量
=（x，y，z），
则
，
取x=1，得
=（1，-2，1），
∴异面直线D1E与BC1间的距离：
d=
=
=
．
故答案为：
．
解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
则D1（0，0，2），E（2，1，2），
B（2，2，0），C1（0，2，2），
∴
| D1E |
| BC1 |
|
设异面直线D1E与BC1的法向量
| n |
则
|
取x=1，得
| n |
∴异面直线D1E与BC1间的距离：
d=
|
| ||||
|
|
| |2-4-2| | ||
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查两条异面直线间的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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如图，已知点A（11，0），函数y=