题目内容
6．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）等于（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | 0 | D． | 1 |
分析 利用函数的奇偶性以及已知条件化简求解即可．
解答 解：定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，
则f（5）=f（4-5）=f（-1）=-f（1）=-（1+1）=-2．
故选：A．
点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | B． | $y=±\sqrt{2}x$ | C． | y=±2x | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |
11．下列函数中，既是奇函数又在区间[-2，2]上单调递增的是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1） | ||
| C． | f（x）=ln$\frac{3+x}{3-x}$ | D． | f（x）=ax-a-x，（a＞0，a≠1） |
15．函数y=f（x）满足对任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
| A． | f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$） | B． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$） | C． | f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1） | D． | f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$） |
我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k为正常数）．