题目内容
三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是 ．
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，球心I到平面O1O2O3的距离为3-r，|O1I|=3+r，由勾股定理可得方程，解方程即可得出结论．
解答：
解：设球I的半径是r，则|O1I|=3+r，
由题意，球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，
∴球心I到桌面的距离为r，球心O1到桌面的距离为3，
∴球心I到平面O1O2O3的距离为3-r，
则由勾股定理可得（3+r）2=（3-r）2+（2
）2，
∴r=1，
故答案为：1．
由题意，球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，
∴球心I到桌面的距离为r，球心O1到桌面的距离为3，
∴球心I到平面O1O2O3的距离为3-r，
则由勾股定理可得（3+r）2=（3-r）2+（2
| 3 |
∴r=1，
故答案为：1．
点评：本题考查球与球的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
不等式|y|≤x表示的平面区域为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知函数y=2f′(x)的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）
| A、（-∞，0）和（2，+∞） |
| B、（0，2） |
| C、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，1） |
F1、F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（ ）
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
A、24
| ||
| B、24 | ||
C、48
| ||
| D、48 |
设集合M={x|x2-x-2＜0}，N={y|y=2x，x∈M}，则∁R（M∩N）集合（ ）
| A、（-2，4） |
| B、（-1，2） |
| C、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（4，+∞） |