题目内容

复数（2+i）（1-2i）的实部为
 
．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．
解答： 解：复数（2+i）（1-2i）=4-i，
其实部为4．
故答案为：4．
点评：本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）将一个长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一个三角形的概率是多少？探索一个任意长的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一个三角形的概率是多少？
（2）已知O为正方形ABCD的中心，现在正方形内随机地取一点P，求使△OPA为钝角三角形的概率．
已知函数f（x）=
-x2+3x(x＞0)
x2-3x(x≤0)

（1）作出函数f（x）的图象，并求函数f（x）的单调区间；
（2）求集合M={m|使方程f（x）=m有三个不相等的实数根}．
某商场搞促销抽奖活动，规则如下：箱内放有3枚白棋子和2枚黑棋子，顾客从中取出2枚棋子，如果两位棋子都是黑棋子或者都是白棋子，则中奖．奖励方法如下：若取出2枚黑棋子则中一等奖，奖励价值100元的商品；若取出2枚白棋子中则中二等奖，奖励价值50元的商品．求
（1）某人抽奖一次，中一等奖的概率；
（2）某人抽奖一次，中奖的概率．
有5名男生，4名女生排成一排，
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
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已知f（x）=-x2+ax-4（a＞0）对于x∈[1，3]恒小于或等于零．
（Ⅰ）求正数a的值所组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）+6=0的两个根为x1、x2，若对任意x∈A及t∈[-1，1]，不等式m2+tm-2+2
6
≥|x1-x|恒成立，求m的取值范围．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，正方体棱长为2，求异面直线DE与AC所成角的余弦值．
已知函数f（x）=ln（ax）-
x-a
x
（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥ln
en
n!
（e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1），则
a
•
b
＞0的概率是
 
．

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