Question

14．已知$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，则$\vec a$•$\vec b$=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据平面向量投影和数量积的定义，计算$\vec a$•$\vec b$即可．

解答 解：$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，
∴|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{3}{2}$；
∴$\vec a$•$\vec b$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量数量积的定义与向量投影的应用问题，是基础题．