题目内容

16．已知x，y∈R，则“x＞0，y＜0”是“xy＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可．

解答 解：由xy＜9，解得：x＞0，y＜0或x＜0，y＞0，
故“x＞0，y＜0”是“xy＜0”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=（x+a）ex，其中a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函数f（x）在（b-ea，2）上为增函数，求证：e2-3≤b＜ea+2．
7．过点P（$\frac{1}{2}$，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A，B两点，当∠ACB最小时，三角形ACB的面积为$\frac{\sqrt{55}}{4}$．
4．设a=30.4，b=log30.4，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且${S}_{△BCD}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{9}$．
1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+2y+1的最小值为（　　）
A．2B．3C．6D．7
8．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．
（Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；
（Ⅱ）求侧面积S的最大值；
（Ⅲ）求θ的值，使体积V最大．
5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（　　）
A．-6B．-4C．-3D．-2
6．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{x-y≤-1}\\{2x-3y≥-6}\end{array}\right.$
（1）求目标函数z=2x-y的取值范围；
（2）求目标函数z=x2+y2的最大值．

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