已知集合A={x|x2-x＞0}.$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$.则( )A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知集合A={x|x²-x＞0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，则（　　）

A．

A∩B=∅

B．

A∪B=R

C．

B⊆A

D．

A⊆B

分析先分别求出集合A和B，由此得到A∪B=R．

解答解：∵集合A={x|x²-x＞0}={x|x＞1或x＜0}，
$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，
∴A∩B={x|-$\sqrt{3}＜x＜0$或1＜x＜$\sqrt{3}$}，
A∪B=R．
故选：B．

点评本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用．

练习册系列答案

16．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠bac=90°，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，$AD=\sqrt{5}$．
（1）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（2）求CD的长．

13．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-4=0，曲线C₂和曲线C₁关于直线θ=$\frac{π}{4}$对称，求曲线C₂的极坐标方程．

20．为了迎接一年一度的元宵节，某商场大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）

10．已知x，y∈（0，+∞），x²+y²=x+y．
（1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，满足（x+1）（y+1）=5？并说明理由．

17．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x-1．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

14．函数f（x）=（1-cosx）•sinx，x∈[-2π，2π]的图象大致是（　　）

15．复数z满足z（2-i）=2+i（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点所在象限为（　　）

试题分类