题目内容
20．为了迎接一年一度的元宵节，某商场大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）| A． | 1190秒 | B． | 1195秒 | C． | 1200秒 | D． | 1205秒 |
分析 根据题意，先依据排列数公式计算彩灯闪烁实的情况数目，进而分析可得彩灯闪烁的总时间以及闪烁之间的间隔总时间，将其相加即可得答案．
解答 解：根据题意，共有5种不同的颜色，其闪烁的顺序有A55=120个不同的闪烁，
而每个闪烁时间为5秒，闪烁的时间共5×120=600秒；
每两个闪烁之间的间隔为5秒，闪烁间隔的时间5×（120-1）=595秒．
那么需要的时间至少是600+595=1195秒．
故选：B．
点评 本题考查的是排列、组合的应用，要求把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题．
练习册系列答案
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11．过函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ）
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