已知(x+a)7的展开式中x4的系数为-35.则a为( )A．-1B．1C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知（x+a）⁷的展开式中x⁴的系数为-35，则a为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-3

分析利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为4，列出方程求出a．

解答解：（x+a）⁷展开式的通项为${T}_{r+1}={{a}^{r}C}_{7}^{r}{x}^{7-r}$，
令7-r=4，得r=3，
故展开式中的x⁴的系数是${a}^{3}{C}_{7}^{3}$=35a³，
∴35a³=-35，得a=-1，
故选：A

点评本题考查了利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

练习册系列答案

11．已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

8．已知圆M：x²+y²+4x-2y+3=0，直线l过点P（-3，0），圆M的圆心坐标是（-2，1）；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是-3．

15．函数y=log_a（a-x）（a＞0且a≠1）的定义域为（　　）

6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=-4，S₈=a₈，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

13．已知f（x）=（x-m）²，m∈R，且函数f（x）为R上的偶函数．
（1）求m的值；
（2）若方程|f（x）-1|=k恰有三个实根，求这三个实根．

10．函数f（x）=log₂（x²-1）的单调减区间为（-∞，-1）．

11．给出下列四种说法：
（1）函数y=a^x（a＞0，a≠1）与函数y=x²的定义域相同；
（2）函数y=2^x与函数y=log₃x互为反函数；
（3）函数y=log₃（x²-2x-3）的单调增区间是[1，+∞）；
（4）函数y=3^|x|的值域为[1，+∞）．
其中所有正确的序号是（1），（4）．

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