Question

【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4	③
		0.050
合计		④

（1）①②③④处应分别填什么？

（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.

（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

Answer 1

【答案】（1）①处应填1， ②处应填0.025，③处应填0.100， ④处应填1.000

（2）直方图见解析

（3）117.5

【解析】

（1）由频率分布表，这组的数据可求得抽取的总人数，从而可得③，④显然为1，由总频率为1可求得②，从而又能得到①；

（2）用各组数据中间值乘以频率后相加可得估计值．

（1）由统计知识，知④处应填1.000；由频率分布表，知抽出的总人数为.又，故③处应填0.100.

，故②处应填0.025，又，故①处应填1.

（2）频率分布直方图如图所示：

（3）利用组中估算得平均数

，即该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分约为117.5分.